Demonstratie Van Het Doppler-effect

Iedereen heeft het wel eens gehoord wanneer een ambulance langsrijdt, een verschil in toonhoogte. Deze toonhoogte verandering komt door het Doppler-effect. Bij dit effect worden geluidsgolven samengedrukt of juist uitgerekt, doordat de geluidsbron of de waarnemer in beweging is. Dit nabootsen is erg eenvoudig, het enige wat je nodig hebt is een bewegende geluidsbron.

f′ = f (c ± v_o) / (c ∓ v_s)

Wij hebben dit geprobeerd na te bootsen met behulp van een roterende motor. Voor deze instructable hebben we met een 3D-printer gewerkt, maar dit kan ook op een andere manier. Wel is het belangrijk om te kunnen lasersnijden.

1. Arduino
2. Toongenerator
3. Male-female kabels
4. Dc-motor
5. Regelbare dc powersupply
6. Hout + lasersnijder
7. Standaard:
8. 3D printer / planken
9. OF houten constructie

Allereerst moet je toegang hebben tot een Arduino en een toongenerator. Wij hebben een eentonige generator van 2,5kHz, maar dit hoeft niet. In principe is hoger fijner, want volgens de formule is het een vermenigvuldiging, dus een nominaal verschil van 10Hz is makkelijker bij een frequentie van 2kHz dan bij een frequentie van 100Hz.

Als je deze onderdelen gevonden hebt kunnen we het circuit gaan bouwen. Wij zullen in het kort uitleggen hoe ons circuit en code eruitzag, maar je zal zelf moeten kijken hoe dat met jouw toongenerator werkt.

Onze toongenerator werkte doormiddel van een simpele transistor, er zat dus een -, een + en een S pin op. De – en de + maken het circuit, de – moet naar GND en de + moet naar 5V op de arduino. De S is de signaalstroom, deze kan aan of uit doormiddel van code en regelt wanneer de toongenerator aanstaat. Je kunt de S verbinden met een van de vele signaal pinnetjes, te herkennen door S01, S02 etc. Onze arduino had een ingebouwde knop, dus dit was voor ons het hele circuit, misschien dat je het fijn vindt om de S kabel te onderbreken met een knop of schakelaar, dat is een stuk fijner voor de oren ;).

Wij hebben Arduino IDE gebruikt om alle code te schrijven, dit programma gebruikt C++, dus het is handig als je hier al een beetje ervaring mee hebt.

Allereerst is het belangrijk dat je de pinnummers definieert, je moet kijken welke signaalpin je gebruikt voor de toongenerator. Deze kun je op pinMode OUTPUT zetten en dan door digitalWrite aan of uit zetten. (HIGH voor aan, LOW voor uit)

Als je geen knop direct hebt toegevoegd dan kan dat nu door een extra signaalpinnummer te definiëren. Met een ingebouwde knop is dit genoeg, anders moet je even een draadje van dat signaalpinnummer doorsturen naar een knop en dan van die knop naar een andere GND pin. De code voor de knop kun je schrijven doormiddel van de pinMode; INPUT_PULLUP. Met digitalRead geeft deze LOW als de knop is ingedrukt en anders HIGH. Een script om van de knop een toggle switch te maken kan met een paar if-statements gedaan worden.

Om de speaker rond te laten bewegen hebben we een elektromotor gebruikt. Deze elektromotor heeft een paar eisen. Het moet namelijk snel genoeg ronddraaien en genoeg krachtmoment hebben. De rotatiesnelheid van onze motor was ongeveer 1.3 toeren per seconde. Een andere snelheid is ook prima, maar dan zal de frequentie meer of minder verschuiven of moet je het compenseren met langere armen. Later hebben we het meer over de armlengte tot rotatiesnelheid verhouding. Het krachtmoment van de motor moet hoog zijn, want de armen zijn redelijk lang. Hiervoor is geen definitief getal, maar een flinke dc-motor zal het moeten doen. Het is hierbij belangrijk dat een standaard elektromotor moeite kan hebben met het in beweging krijgen van de armen en zichzelf daardoor kan doorbranden. Het is daarom aangeraden om bij een DC motor te blijven.

De stroombron moet een DC-stroom leveren, het liefst met een regelbare spanning. Onze motor was eigenlijk te krachtig en snel voor wat we nodig hadden. Het was daarom erg fijn om een regelbare spanningsbron te gebruiken, uiteindelijk konden we onze motor van 24V naar 12V brengen, een stuk veiliger.

Om de speaker rond te laten draaien hebben we armen gemaakt die aan de motor vastzitten. Hiervoor hebben wij gebruikgemaakt van lasersnijden. Het voordeel hiervan is dat je de maten heel precies kunt maken. We konden hierdoor de aansluiting op de motor goed nameten en de vorm zo ontwerpen dat de armen stevig vastzitten zonder veel speling of extra wrijving.

Bij het ontwerpen moesten we rekening houden met de snelheid die nodig is voor het Doppler-effect. Uit de formule volgt dat de snelheid van de bron bepaalt hoe groot het verschil in toonhoogte wordt. Voor onze opstelling kwamen we uit op een waarde waarbij ongeveer geldt dat rω rond de 0,5 moet liggen. Hierbij is r de straal van de arm en ω de hoeksnelheid van de motor. Je kunt dus zelf een beetje spelen met de lengte van de armen en het toerental van de motor, zolang je ongeveer op deze waarde uitkomt.

Omdat onze opstelling maximaal 1 meter breed mocht zijn, hebben wij gekozen voor twee armen van 0,5 meter lang. Nadat de armen waren uitgesneden konden we deze op de motor zetten. Aan het uiteinde van één arm hebben we de speaker stevig vastgemaakt met schroeven, zodat deze tijdens het draaien niet loskomt. In het midden van de constructie hebben we de Arduino en de batterij geplaatst. Hierdoor blijft het gewicht zo dicht mogelijk bij de motor en draait de hele opstelling stabieler.

Hoe stabiel de opstelling ook mag draaien, zonder standaard valt het om. We hebben daarom een standaard gemaakt met een 3D-printer.

Onze motor past perfect in dit standaard, met een gat waardoor bedrading kan lopen. Er zitten in het standaard ook nog 4 schroefgaten. Met de schroefgaten kunnen we het standaard op 2 grote planken schroeven, waarmee we een extra stabiele basis hebben. Als het voor de opstelling nodig is kun je de planken ook nog eens aan een tafel vast klemmen.

In plaats van een geprint standaard kan je ook best een houten installatie bouwen. Het zal wel lastiger zijn voor minder stabiliteit.

Met deze opstelling hebben we dus het Doppler-effect kunnen nabootsen. Door een vaste toonbron rond te laten draaien, ontstaat hetzelfde effect als bij bijvoorbeeld een ambulance die langsrijdt: de toonhoogte verandert doordat de bron naar je toe en van je af beweegt.